Disequazioni

Disequazioni con Supermario (introduzione per cinestetici)

Esercizi introduttivi

Schemi

Passi del procedimento risolutivo

Verifiche

2C - Disequazioni

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Il seguente esercizio è una traccia che va completata (anche la risposta):

C1 - Classe seconda - Metodo di sostituzione

Sappiate che il metodo di sostituzione, così come lo presenta il vostro libro di testo, ha una struttura un po' diversa dalla forma tradizionale italiana in cui si portano avanti fino alla fine entrambe le equazioni con la parentesi graffa. Volume 2 pag. 151, 152.

Esercizi:

Esercizi da consegnare: 42 e 44

2C - Esercitazione in preparazione alla verifica - Equazioni di secondo grado complete e parabola

1) Risolvi le seguenti equazioni:

2) Rappresenta graficamente la parabola di equazione:

3) Determina lo schema del segno:

4) Risolvi i seguenti problemi:

5) Determina un'equazione di secondo grado avente come soluzioni:  -2 e 3/2

6) Scomponi il trinomio: 

Correzione dell'esercizio 2:

Sposto l'esercizio 0 in fondo perché all'inizio rischia di confondervi...

A e B2 sono ovviamente lo stesso punto

Classe seconda - B2: Rappresentazione grafica e metodo del confronto

B2: Rappresentare graficamente e risolvere algebricamente (confronto) un sistema lineare.

Esempio di esercizio risolto:

1) Trasformare le due equazioni in FORMA ESPLICITA nella y

2) Rappresentare graficamente il sistema ed individuare il punto di intersezione:

3) Risolvere il sistema con il metodo del confronto:
a) equazione risolvente, b) risoluzione dell'equazione, c) calcolare y, d) rispondere.

4) Confrontare i due risultati ottenuti e verificare che corrispondano

Esercizio guidato:

1) Trasforma le seguenti equazioni in forma esplicita: a)2x+y-7=0; b) 3x-y+2=0

Disegna le due rette sul piano cartesiano e trova il loro punto di intersezione:
a) y=-2x+7; b) y=3x+2

Risovi il sistema con il metodo del confronto: y=-2x+7;
                                                                          y=3x+2
Confronta i risultati. Corrispondono?


Da portare per la correzione: due a scelta tra gli esercizi seguenti:

Classe seconda - B1: equazione della retta, significato di m e q

B1: Riconoscere e rappresentare il grafico di funzioni lineari nel piano cartesiano. Conoscere la forma esplicita dell’equazione della retta ed il significato di m e q. Saper riconoscere e determinare le soluzioni di un'equazione in due variabili. Saper trasformare un'equazione in forma esplicita.

Spiegazione:

>> Grafico di funzioni lineari  (calcolare 3 punti della retta e non solo due)

Soluzioni di un'equazione in due variabili

Libro di testo pag. 147

• Data l'equazione in due variabili: 2x-3y-1=0 quali delle seguenti coppie di numeri è soluzione o non è soluzione? Perché?  (0;14),  (2;1),  (12;0).
• Data l'equazione in due variabili: 4x-3y+2=0 quali delle seguenti coppie di numeri è soluzione o non è soluzione? Perché?   (1;2),   (0;23),   (1;5).

>> Equazione in forma esplicita e significato di m e q

Esercizi da portare per la correzione:

Scadenze - Argomenti

Classe 2A

A1: Operare con i Monomi e i Polinomi e applicare le regole dei Prodotti Notevoli. Risolvere equazioni di primo grado numeriche intere.

A2: Conoscere il concetto di zero di un polinomio/funzione e saperlo determinare in casi semplici. Rappresentare lo schema del segno di una funzione dato il grafico.

B1: Riconoscere e rappresentare il grafico di funzioni lineari nel piano cartesiano. Conoscere la forma esplicita dell’equazione della retta ed il significato di m e q. Saper riconoscere e determinare le soluzioni di un'equazione in due variabili. Saper trasformare un'equazione in forma esplicita.

B2: Rappresentare graficamente e risolvere algebricamente (confronto) un sistema lineare.

C1: Risolvere sistemi lineari con il metodo di sostituzione.

C2: Formalizzare e risolvere problemi anche di tipo geometrico mediante sistemi di equazioni di primo grado in due incognite.

	martedì 27/1	sabato 31/1	martedì 3/2	sabato 7/2	martedì 10/2	giovedì 12/2	sabato 14/2
2A	A1 A2	B1	B2	C1	C2	correz/ripas	verifica

Classe 2C

A1: Operare con i Monomi e i Polinomi e applicare le regole dei Prodotti Notevoli. Risolvere equazioni di primo grado numeriche intere.

A2: Conoscere il concetto di zero di un polinomio/funzione e saperlo determinare in casi semplici. Rappresentare lo schema del segno di una funzione dato il grafico. Rappresentare lo schema del segno di funzioni lineari.

B1: Riconoscere e rappresentare il grafico di funzioni lineari nel piano cartesiano. Conoscere la forma esplicita dell’equazione della retta ed il significato di m e q. Saper riconoscere e determinare le soluzioni di un'equazione in due variabili. Saper trasformare un'equazione in forma esplicita.

B2: Rappresentare graficamente e risolvere algebricamente (confronto) un sistema lineare.

C1: Risolvere sistemi lineari con il metodo di sostituzione.

C2: Formalizzare e risolvere problemi anche di tipo geometrico mediante sistemi di equazioni di primo grado in due incognite.

D: Rappresentare nel piano cartesiano il grafico della funzione quadratica per punti. Risolvere equazioni di secondo grado: equazione pura mediante calcolo radice quadrata; equazione spuria mediante scomposizione e legge di annullamento del prodotto.

	martedì 27/1	sabato 31/1	martedì 3/2	sabato 7/2	martedì 10/2	giovedì 12/2	sabato 14/2
2C	A1 A2	B1,B2	C1	C2	D	correz/ripas	verifica

Classe 3B

A1: Calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento. Conoscere e verificare la condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette. Calcolare l'equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data e passante per un punto. Calcolare l’equazione della retta passante per due punti.

A2: Conoscere il concetto di zero di un polinomio/funzione e saperlo determinare in casi semplici. Rappresentare lo schema del segno di una funzione dato il grafico. Rappresentare lo schema del segno di funzioni lineari.

B: Risolvere semplici problemi di scelta lineari

C: Rappresentare nel piano cartesiano il grafico della funzione quadratica indicando: vertice, asse di simmetria e intersezione con gli assi.

	martedì 27/1	sabato 31/1	martedì 3/2	giovedì 5/2	sabato 7/2
3B	A1 A2	B	C	correz/ripas	verifica

Classe seconda e terza - A2: Zeri e schema del segno

A2) Conoscere il concetto di zero di un polinomio/funzione e saperlo determinare in casi semplici. Rappresentare lo schema del segno di una funzione dato il grafico.

Spiegazione:

http://youtu.be/Vv90G1O_Ux8

(l'inizio va bene ma la seconda parte mi sembra poco chiara...)

Esercizi:

1) Qual'è lo zero dei seguenti polinomi? Perchè?

2a) Determina lo SCHEMA del SEGNO, delle funzioni rappresentata nei seguenti grafici:

2b) Solo 2C e 3B: Determina lo schema del segno delle funzioni lineari:
 

y=5x+3;         y=-2x+7;

Classe seconda - A1: Prerequisiti

A1) Operare con i Monomi e i Polinomi e applicare le regole dei Prodotti Notevoli. Risolvere equazioni di primo grado numeriche intere.

Prodotto di polinomi e prodotti notevoli

Spiegazione:

http://youtu.be/mmNdP71OtzU

Formule da conoscere: Somma per differenza, quadrato di binomio 

Formule da saper ricavare: quadrato di trinomio, cubo di binomio

Esercizi (consegnarne almeno la metà svolti):

Equazioni di primo grado

Spiegazione:




http://youtu.be/0q34BfnKceY

Esercizi: