2A - Esercitazione in preparazione alla verifica - Equazioni di secondo grado introduzione e incomplete

Classe seconda - B2: Rappresentazione grafica e metodo del confronto

B2: Rappresentare graficamente e risolvere algebricamente (confronto) un sistema lineare.

Esempio di esercizio risolto:

1) Trasformare le due equazioni in FORMA ESPLICITA nella y

2) Rappresentare graficamente il sistema ed individuare il punto di intersezione:

3) Risolvere il sistema con il metodo del confronto:
a) equazione risolvente, b) risoluzione dell'equazione, c) calcolare y, d) rispondere.

4) Confrontare i due risultati ottenuti e verificare che corrispondano

Esercizio guidato:

1) Trasforma le seguenti equazioni in forma esplicita: a)2x+y-7=0; b) 3x-y+2=0

Disegna le due rette sul piano cartesiano e trova il loro punto di intersezione:
a) y=-2x+7; b) y=3x+2

Risovi il sistema con il metodo del confronto: y=-2x+7;
                                                                          y=3x+2
Confronta i risultati. Corrispondono?


Da portare per la correzione: due a scelta tra gli esercizi seguenti:

Classe terza - B: Problemi di scelta lineari

Spiegazione: Vedi esempio sul libro di testo pag.23

Risoluzione guidata: 

• Spiega cosa indichi con x e y
  x=numero di bulloni y= tempo complessivo di produzione (4 bulloni al minuto, un bullone in 14di minuto)
• Scrivi le equazioni corrispondenti
  y=10+14x b) ….. c) ……….
• Associa le equazioni alle rette nel grafico
• Determina la coordinata x dei punti di intersezione P1e P2 risolvendo i corrispondenti sistemi. Inserisci i valori che hai determinato nel grafico.
• Scrivi la risposta.

Esercizio da portare per la correzione:

Classe seconda - B1: equazione della retta, significato di m e q

B1: Riconoscere e rappresentare il grafico di funzioni lineari nel piano cartesiano. Conoscere la forma esplicita dell’equazione della retta ed il significato di m e q. Saper riconoscere e determinare le soluzioni di un'equazione in due variabili. Saper trasformare un'equazione in forma esplicita.

Spiegazione:

>> Grafico di funzioni lineari  (calcolare 3 punti della retta e non solo due)

Soluzioni di un'equazione in due variabili

Libro di testo pag. 147

• Data l'equazione in due variabili: 2x-3y-1=0 quali delle seguenti coppie di numeri è soluzione o non è soluzione? Perché?  (0;14),  (2;1),  (12;0).
• Data l'equazione in due variabili: 4x-3y+2=0 quali delle seguenti coppie di numeri è soluzione o non è soluzione? Perché?   (1;2),   (0;23),   (1;5).

>> Equazione in forma esplicita e significato di m e q

Esercizi da portare per la correzione:

Scadenze - Argomenti

Classe 2A

A1: Operare con i Monomi e i Polinomi e applicare le regole dei Prodotti Notevoli. Risolvere equazioni di primo grado numeriche intere.

A2: Conoscere il concetto di zero di un polinomio/funzione e saperlo determinare in casi semplici. Rappresentare lo schema del segno di una funzione dato il grafico.

B1: Riconoscere e rappresentare il grafico di funzioni lineari nel piano cartesiano. Conoscere la forma esplicita dell’equazione della retta ed il significato di m e q. Saper riconoscere e determinare le soluzioni di un'equazione in due variabili. Saper trasformare un'equazione in forma esplicita.

B2: Rappresentare graficamente e risolvere algebricamente (confronto) un sistema lineare.

C1: Risolvere sistemi lineari con il metodo di sostituzione.

C2: Formalizzare e risolvere problemi anche di tipo geometrico mediante sistemi di equazioni di primo grado in due incognite.

	martedì 27/1	sabato 31/1	martedì 3/2	sabato 7/2	martedì 10/2	giovedì 12/2	sabato 14/2
2A	A1 A2	B1	B2	C1	C2	correz/ripas	verifica

Classe 2C

A1: Operare con i Monomi e i Polinomi e applicare le regole dei Prodotti Notevoli. Risolvere equazioni di primo grado numeriche intere.

A2: Conoscere il concetto di zero di un polinomio/funzione e saperlo determinare in casi semplici. Rappresentare lo schema del segno di una funzione dato il grafico. Rappresentare lo schema del segno di funzioni lineari.

B1: Riconoscere e rappresentare il grafico di funzioni lineari nel piano cartesiano. Conoscere la forma esplicita dell’equazione della retta ed il significato di m e q. Saper riconoscere e determinare le soluzioni di un'equazione in due variabili. Saper trasformare un'equazione in forma esplicita.

B2: Rappresentare graficamente e risolvere algebricamente (confronto) un sistema lineare.

C1: Risolvere sistemi lineari con il metodo di sostituzione.

C2: Formalizzare e risolvere problemi anche di tipo geometrico mediante sistemi di equazioni di primo grado in due incognite.

D: Rappresentare nel piano cartesiano il grafico della funzione quadratica per punti. Risolvere equazioni di secondo grado: equazione pura mediante calcolo radice quadrata; equazione spuria mediante scomposizione e legge di annullamento del prodotto.

	martedì 27/1	sabato 31/1	martedì 3/2	sabato 7/2	martedì 10/2	giovedì 12/2	sabato 14/2
2C	A1 A2	B1,B2	C1	C2	D	correz/ripas	verifica

Classe 3B

A1: Calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento. Conoscere e verificare la condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette. Calcolare l'equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data e passante per un punto. Calcolare l’equazione della retta passante per due punti.

A2: Conoscere il concetto di zero di un polinomio/funzione e saperlo determinare in casi semplici. Rappresentare lo schema del segno di una funzione dato il grafico. Rappresentare lo schema del segno di funzioni lineari.

B: Risolvere semplici problemi di scelta lineari

C: Rappresentare nel piano cartesiano il grafico della funzione quadratica indicando: vertice, asse di simmetria e intersezione con gli assi.

	martedì 27/1	sabato 31/1	martedì 3/2	giovedì 5/2	sabato 7/2
3B	A1 A2	B	C	correz/ripas	verifica

Classe terza - Disequazioni

>> Disequazioni di secondo grado

Classe terza - A1: La retta nel piano cartesiano

A1) Calcolare la distanza tra due punti e il punto medio di un segmento. Conoscere e verificare la condizione di parallelismo e di perpendicolarità tra due rette. Calcolare l'equazione di una retta parallela o perpendicolare ad una retta data e passante per un punto. Calcolare l’equazione della retta passante per due punti.

Spiegazione:  

http://youtu.be/Jyf2w0-61hw

Per le rette parallele e perpendicolari e per la retta per due punti fai riferimento agli esercizi sul quaderno (le spiegazioni dei video sono un po' lunghe e complesse)

Esercizi: sul libro 34,35 pag.27; 44,45 pag.28; 141 pag.34

Esercitazione:



1a) Determina la distanza tra i due punti: a) A(2;6) B(7;6) b) A(-2;-3) B(-2;5) c)A(2;-1); B(-2;3)

1b) Determina i punti medi dei segmenti AB

2) Stabilisci se le coppie di rette distinte sono parallele, incidenti o perpendicolari:

3) Scrivi l'equazione della retta avente coefficiente angolare m=3 e che interseca l'asse y nel punto (0;5).

4) Data la retta di equazione y=3x+4 determina le equazioni delle seguenti rette:
4a) perpendicolare alla retta data e che interseca l'asse y nel punto (0,-2)
4b) parallela alla retta data e passante per il punto (-2; 5)

5) Dati i due punti A(2;-1); B(-2;5) determina l'equazione della retta passante per i due punti

Classe seconda e terza - A2: Zeri e schema del segno

A2) Conoscere il concetto di zero di un polinomio/funzione e saperlo determinare in casi semplici. Rappresentare lo schema del segno di una funzione dato il grafico.

Spiegazione:

http://youtu.be/Vv90G1O_Ux8

(l'inizio va bene ma la seconda parte mi sembra poco chiara...)

Esercizi:

1) Qual'è lo zero dei seguenti polinomi? Perchè?

2a) Determina lo SCHEMA del SEGNO, delle funzioni rappresentata nei seguenti grafici:

2b) Solo 2C e 3B: Determina lo schema del segno delle funzioni lineari:
 

y=5x+3;         y=-2x+7;

Classe seconda - A1: Prerequisiti

A1) Operare con i Monomi e i Polinomi e applicare le regole dei Prodotti Notevoli. Risolvere equazioni di primo grado numeriche intere.

Prodotto di polinomi e prodotti notevoli

Spiegazione:

http://youtu.be/mmNdP71OtzU

Formule da conoscere: Somma per differenza, quadrato di binomio 

Formule da saper ricavare: quadrato di trinomio, cubo di binomio

Esercizi (consegnarne almeno la metà svolti):

Equazioni di primo grado

Spiegazione:




http://youtu.be/0q34BfnKceY

Esercizi:

La retta nel piano cartesiano (prova)

Radicali (prova)